27 Şubat 1945 tarihinde Ankara’da doğan Sn. Atila Menevşe, Ankara Ticaret Lisesi'nin ardından Ankara İktisadi ve Ticari Bilimler Akademisi Maliye Bölümü'nden mezun oldu, askerlik hizmetini ise yedek subay olarak Erzurum’da tamamladı.
İş hayatına 1969 yılında Merkez Bankası’nda uzman olarak başlayan Sn. Menevşe, bu kurumda bir süre çalıştıktan sonra; 1971’de müfettiş olarak geçtiği Kamu İktisadi Teşebbüsleri’ndeki görevini dört yıl sürdürdü.
1975’te ise bu görevinden ayrılarak özel sektöre geçti ve akrabaları tarafından kurulan Adana Madencilik adlı firmada ortak ve yönetici olarak çalışmaya başladı. 
Sn. Menevşe, madencilik ve turizm sektörlerinde faaliyet gösteren aile şirketlerindeki yatırım, organizasyon, ihracat ve finans konularındaki koordinatör/ortak görevlerini halen sürdürmektedir.
Sn. Atila Menevşe’nin yönetiminde yer alan Akmetal, çinko ve krom madeni üzerine ihracat yapmaktadır ve krom cevheri üretimi ve ihracatında Türkiye'nin en büyük firmasıdır. Halen 875 kişinin çalıştığı Akmetal, ayda 15-20 bin ton krom cevherini ihraç etmekte ve ayda 5 milyon dolarlık ihracat yapmaktadır.  
1999 yılında dönemin Başkanı Fethi Kamışlı'nın önerisiyle kent ekonomisinin gelişimine katkı sunabilme düşüncesiyle Turizm Meslek Komitesi’nden Adana Ticaret Odası Meclisi'ne ve ardından da Yönetim Kurulu’na giren Sn. Atila Menevşe, 2001 yılından itibaren Şaban Baş ve Ali Gizer’in başkanlığı dönemlerinde Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı olarak görev yaptı.
Sn. Menevşe, Adana Ticaret Odası’nın çeşitli kademelerinde14 yıl süren bu görevlerinin ardından, 2013 yılının Mayıs ayında yapılan seçimlerde Yönetim Kurulu Başkanı olarak seçildi.
Uzun yıllardır ekonomik hayatın aktif olarak içerisinde yer alan Sayın Atila Menevşe, birçok sanayici ve işadamları derneğine de üye bulunmaktadır.
1970 yılında Emel Hanım ile evlenen Sayın Menevşe’nin iki oğlundan Ayberk Menevşe, Saray Halı'da Genel Müdür olarak görev yapmaktadır. Mimar olan küçük oğlu Aykut Menevşe ise Tepe Grup'ta bir inşaat projesinden sorumludur. 
Sayın Menevşe’nin Kaan ve Ayda adlarında iki de torunu bulunmaktadır.